初心者のためのそろばん講座12　小数のかけ算、割り算

みなさんこんにちは。

今回は初心者のためのそろばん講座12回目ということで小数のかけ算、割り算について解説していきます。

小数のかけ算

まずは、かけ算からやっていきましょう。

小数のかけ算では整数のかけ算と基本的に手順は同じです。

違うところは「はじめに左手をつく位置」です。

小数のかけ算のやり方

まずは整数のかけ算のやり方を思い出してみましょう。

整数のかけ算の場合、「はじめに左手をつく位置」は

「かけられる数とかける数の桁数の合計の位」でした。

例えば、

12×9　なら、3けたなので百の位

23×197　なら、5けたなので一万の位

というように決めていました。

小数のかけ算では、これを

「かけられる数とかける数の整数部分の桁数の合計の位」

と考えて計算します。

この方法でほぼすべて計算できますが、一部例外もあるので例を見ながらやってみましょう。

小数のかけ算の例

まずは、2.5×4をやってみましょう。

小数のかけ算では

「かけられる数とかける数の整数部分の桁数の合計の位」

にまず左手をつきます。

2.5は整数部分が2なので1けた、4も1けたです。

よって合わせて2けたなので十の位に左手をつきます。

あとは25×4を計算するときと同じです。

2×4のあとに5×4を順に計算します。

これで2.5×4=10と計算できました。

次に、3.28×1.5をやってみましょう。

小数のかけ算では整数部分のみをまずは見ます。

3.28は整数部分が1けた、1.5も1けたです。

よって合わせて2けたなので十の位に左手をつきます。

あとは328×15と同じように計算します。

これで3.28×1.5=4.92と計算できました。

小数のかけ算の例外

では、次に1.5×0.6を計算してみましょう。

小数のかけ算ではまず整数部分のみを見ます。

1.5は1けたですが、0.6はどうでしょうか。

ここで、0.6は0けたと数えます。

よって、1.5×0.6は合わせて1けたなので一の位に左手をつきます。

あとは、15×6と同じように計算します。

これで1.5×0.6=0.9と計算できました。

最後に14×0.05を計算してみましょう。

14は2けたですが、0.05はどうでしょうか。

この場合0.05は-1けたと考えます。

よって、合わせて1けたなので、一の位に左手をつきます。

あとは14×5と同じように計算します。

これで14×0.05=0.7と計算できました。

このように例外では0.0…と続くような数の桁数を取り上げました。

このような数では「0.のあとに続く0の数だけ桁数が減る」と考えます。

よって、0.002なら0.のあとに0が2つ続くので-2けた、

0.000502なら0.のあとに0が3つ続くので-3けた

として計算します。

小数のかけ算のまとめ

小数のかけ算では、整数のかけ算と違う点は

「はじめに左手をつく位置」

だけです。

2.5なら1けた、16.8なら2けたなどとして

「整数部分のみ」を基本的には数えます。

例外として、

0.0…と続くときは「0.のあとに0が何個続くか」で桁数が変わってきます。

左手をつく位置が決まったらあとは整数のかけ算と同じ手順で計算します。

小数のわり算

後日追記いたしますm(_ _)m…